Termo de interceptação em regressão logística

Suponha que tenhamos o seguinte modelo de regressão logística:

logit (p) = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2}

$\text{logit}(p) = \beta_0+\beta_{1}x_{1} + \beta_{2}x_{2}$

É $\beta_0$ a probabilidade do evento quando $x_1 = 0$ e ? Em outras palavras, são as chances do evento quando e estão nos níveis mais baixos (mesmo que este não seja 0)? Por exemplo, se e usam apenas os valores e , não podemos defini-los como 0. $x_2=0$ $x_1$ $x_2$ $x_1$ $x_2$ $2$ $3$

logistic interpretation intercept

— logisticgu
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Acredito que você encontrará a resposta em stats.stackexchange.com/questions/91402 como reveladora e útil. Com pequenas alterações, isso se aplica diretamente à sua situação.

— whuber

@ whuber: Então, no meu exemplo,

estão fora do meu intervalo de dados? E assim

e nenhuma interpretação significativa.

x_{1} = 0

$x_1 = 0$

x_{2} = 0

$x_2=0$

β_{0}

$\beta_0$

— Logisticgu

Respostas:

não é aprobabilidadedo evento quando , é olog das probabilidades. Além disso, as probabilidades de log sãoapenasquando , não quando elas estão com os valores mais baixos que não zero. $\beta_0$ $x_1 = x_2 = 0$ $x_1 = x_2 = 0$

— Repor a Monica
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Portanto,

não tem interpretação significativa na minha situação.

β_{0}

$\beta_0$

— Logisticgu

Portanto,

não tem interpretação independente significativa em sua situação. Esse é frequentemente o caso. Ainda é parte integrante do modelo. Se você deixou cair a partir do modelo, o resto do modelo (por exemplo, a estimativa de

) seria tendencioso.

β_{0}

$\beta_0$

{\hat{β}}_{1}

$\hat\beta_1$

— gung - Restabelece Monica

(+1) Existem várias maneiras de tornar a interceptação significativa. Por exemplo, se você estiver interessado nas probabilidades de log quando

, regule

contra

. Claro que você vai ter o mesmo valor, ligando

para o modelo atual, dando-

x_{2} = 2

$x_2=2$

x_{3} = 3

$x_3=3$

p

$p$

x_{1} - 2

$x_1-2$

x_{3} - 3

$x_3-3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

x_{2} = 3

$x_2=3$

β_{0} + 2 β_{1} + 3 β_{2}

$\beta_0+2\beta_1+3\beta_2$ , mas a saída padrão do software provavelmente incluiria automaticamente um teste para comparar isso com zero.

— whuber

@gung: De uma forma semelhante,

está comparando

para

, quando todas as outras variáveis são mantidas constantes?

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1} = 3

$x_1= 3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

— Logisticgu

Sim,

é a razão de chances associada a uma alteração de 1 unidade em

(pode ser qualquer conjunto de valores separados por 1 unidade) quando todo o resto é mantido constante.

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1}

$x_1$

— gung - Restabelece Monica

Também pode haver um caso em que e não possam ser iguais a ao mesmo tempo. Nesse caso, não possui uma interpretação clara. $x_1$ $x_2$ $0$ $\beta_0$

Caso contrário, tem uma interpretação - ele muda o log das probabilidades para seu valor factual, se nenhuma variável não puder fazer isso. $\beta_0$

— Sergey Makarevich
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Note que você pode usar látex typesetting aqui colocando texto em cifrões, por exemplo, $x^{2}$ produz

e produz

x^{2}

$x^2$ $\beta_0$

β_{0}

$\beta_0$

— Silverfish

Sugiro olhar de uma maneira diferente ...

$\text{logit}(p)$ .

$\beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2+ \dotsm$

$x_i$ $\beta_0$ $\beta_i x_i$

$\beta_0$ $x_i$ $x_i$ $\beta_0$

Talvez eu tenha dito a mesma coisa com uma mentalidade um pouco diferente, mas espero que isso ajude ...

— Omeed
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