Qual é a diferença entre coeficientes de regressão e coeficientes de regressão parciais?

Eu li em Abdi (2003) que

Quando as variáveis ​​independentes são ortogonais em pares, o efeito de cada uma delas na regressão é avaliado calculando a inclinação da regressão entre essa variável independente e a variável dependente. Nesse caso, (isto é, ortogonalidade dos IVs), os coeficientes de regressão parciais são iguais aos coeficientes de regressão. Em todos os outros casos, o coeficiente de regressão será diferente dos coeficientes de regressão parciais.

No entanto, o documento não explicou anteriormente qual é a diferença entre esses dois tipos de coeficientes de regressão.

Abdi, H. (2003). Coeficientes de regressão parcial. Em Lewis-Beck M., Bryman, A., Futing T. (Eds.) (2003) Encyclopedia of Social Sciences: Research Methods. Thousand Oaks, CA: Publicações SAGE.

"Coeficientes de regressão parcial" são os coeficientes de declive ( s) em um modelo de regressão múltipla. Por "coeficientes de regressão" (isto é, sem o "parcial"), o autor quer dizer o coeficiente de inclinação em um modelo de regressão simples (apenas uma variável). Se você tiver várias variáveis ​​preditivas / explicativas e executar um conjunto de regressões simples e uma regressão múltipla com todas elas, descobrirá que o coeficiente de uma variável específica, X j , sempre será diferente entre seu modelo de regressão simples eo modelo de regressão múltipla, a menos que X j é par a par ortogonal com todas as outras variáveis no conjunto. Nesse caso, β j s $\beta_j$$X_j$ $X_j$ . Para uma compreensão mais completa deste tópico, pode ser útil ler minha resposta aqui:Existe uma diferença entre 'controlar para' e 'ignorar' outras variáveis ​​na regressão múltipla?$\hat\beta_{j\ {\rm simple}} = \hat\beta_{j\ {\rm multiple}}$