Fator de inflação de variação para modelos aditivos generalizados

No cálculo VIF usual para uma regressão linear, cada variável independente / explicativa é tratada como a variável dependente em uma regressão de mínimos quadrados ordinária. ie $X_j$

X_{j} = β_{0} + \sum_{i = 1, i \neq j}^{n} β_{i} X_{i}

$X_j = \beta_0 + \sum_{i=1, i \neq j}^n \beta_i X_i$

Os valores de são armazenados para cada uma das regressões e o VIF é determinado por $R^2$ $n$

V I F_{j} = \frac{1}{1 - R_{j}^{2}}

$VIF_j = \frac{1}{1-R^2_j}$

para uma variável explicativa específica.

Suponha que meu modelo aditivo generalizado assuma a forma,

Y = β_{0} + \sum_{i = 1}^{n} β_{i} X_{i} + \sum_{j = 1}^{m} s_{j} (X_{i}) .

$Y=\beta_0+ \sum_{i=1}^n \beta_iX_i + \sum_{j=1}^m s_j(X_i) .$

Existe um cálculo VIF equivalente para este tipo de modelo? Existe uma maneira de controlar os termos suaves para testar a multicolinearidade? $s_j$

— desmanchar
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Existe uma função em r corvif()que pode ser encontrada no AEDpacote. Para exemplos e referências, consulte Zuur et al. 2009. Modelos de efeitos mistos e extensões em ecologia com R pp. 386-387. O código do pacote está disponível no site do livro http://www.highstat.com/book2.htm .

— kpurcell
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Você receberá meu voto se enfeitar sua resposta com algumas das contas. :)

— Alexis

@Alexis está certa. Isso é útil, mas observe que a pergunta não está pedindo código R. Você pode explicar a aplicação do VIF aos GAMs conceitualmente?

— gung - Restabelece Monica