As notas devem ser atribuídas aos alunos com base em uma distribuição normal?

Suponha que você tenha uma turma de aproximadamente 800 alunos e, após um conjunto de avaliações, cada aluno tem uma nota bruta.

Como essas notas brutas devem ser convertidas em uma nota final?
É uma boa ideia dimensionar as notas brutas para uma distribuição normal?

normal-distribution

— user4167
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Eu costumo usar algum tipo de esquema de marcação, mas acho que você pode simplesmente amostrá-los aleatoriamente a partir de uma distribuição normal e ver se alguém pode dizer a diferença. Certamente economizaria tempo! (Talvez isso não é o que você quis dizer Mas eu tenho medo que eu não posso dizer o que você quis dizer..)

— Onestop

@ user4167 Tentei reformular sua pergunta para transmitir o que acho que você quer dizer. Sinta-se à vontade para editar se eu tiver interpretado mal o que você está perguntando.

— perfil completo de Jeromy Anglim

Sem uma rubrica, quase qualquer esquema de classificação é aceitável legalmente. Você já viu o filme "Paper Chase". No final, John Housemen nem sequer leu as finais; ele atribuiu notas de acordo com os nomes dos alunos! Não há razão para as notas terem uma distribuição normal, independentemente do CLT. Você descobriu como os profs do ano anterior se uniram?

— Schenectady

Eu acho que se algum desses 800 alunos ler essa pergunta, eles poderão se ofender. Como eles se saíram? Quanto aprendizado foi realizado? É isso que uma nota deve refletir, não um resumo estatístico arbitrário de sua posição em um grupo. IMHO esta pergunta deve ser reformulada em termos de objetivos de ensino, não de procedimento estatístico, como "qual é uma boa maneira de converter notas brutas em notas de uma maneira que respeite as realizações dos alunos e avance os objetivos de aprendizagem desta classe?" As estatísticas podem ajudar, mas as estatísticas cegas - como a padronização - não.

— whuber

O consenso aqui parece ser que as avaliações referenciadas em normas são uniformemente ruins e as referenciadas em critérios, uniformemente boas. Penso que alguns exemplos básicos da vasta literatura de avaliação mostrarão que cada tipo tem seu lugar. (Mas, sim, mais frequentemente é o último método que irá produzir um indicador mais válido do que um professor está tentando realizar.)

— rolando2

Respostas:

Por que as notas devem ser normalmente distribuídas?

Às vezes são, mas se as notas não são normalmente distribuídas, o sistema de classificação da curva de sino, onde o meio diz que 70% obtém C, provavelmente não é bom para basear as notas. Embora essa classificação seja bastante rigorosa, poucos instrutores realmente o fazem.

Use distribuições para descrever os dados, não os transforme para caber em uma distribuição específica (embora as transformações possam ser úteis às vezes).

Se você usa o sistema de classificação da curva de sino e, em casos extremos, todos aceitam a aula. Como você decide as notas?

Aqui está como eu decidiria as notas finais:

90-100%: A

80-90%: B

...

— Glen
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-1

1.) Geralmente, as notas estão em uma escala ordinal. Portanto, em um sentido estatístico estrito, uma nota geral não deve ser semelhante à nota média, pois a adição de tais variáveis não está definida. A nota mediana, no entanto, não se encaixa claramente, pois transmite a classificação entre os alunos da mesma matéria, não entre as matérias que o mesmo aluno aprendeu.

No final, mesmo nos departamentos de estatística, os alunos obtêm sua nota geral como a média das notas individuais. O raciocínio é que, no sistema mediano de notas (desde que a nota geral receba atenção, veja abaixo), os alunos não teriam incentivo para melhorar as matérias que sabem que são fracas. Esses sujeitos fracos são como discrepantes e a nota mediana seria robusta para eles.

Talvez seja preciso lembrar que as notas servem a propósitos diferentes:

Preveja o desempenho do graduado em seu trabalho futuro.
Dê um critério de seleção sobre quem dar uma oportunidade para estudos adicionais (bolsa de estudos, estudos de doutorado).
Ajude os alunos muito desonestos a identificar seus assuntos fracos onde eles precisam trabalhar mais.
Ajude os professores a disciplinarem seus alunos (os trabalhos somente se os objetivos 1 e 2 forem cumpridos).

Uma nota geral é necessária apenas para o objetivo 2, e apenas porque um exame mais atento da aptidão do aluno para os estudos futuros específicos é muito caro. Pessoalmente, considero as notas finais quase inúteis.

2.) Desde que as notas sejam corretamente tratadas ordinalmente, não há problema em redimensioná-las. Mas também não seria útil, uma vez que os métodos estatísticos adequados para esses dados são invariantes no redimensionamento. No entanto, se você calcular notas médias, sua transformação nas notas únicas afetará a nota geral. Isso pode ser considerado injusto.

Além disso, a distribuição normal em é muito mais precisa que os sistemas de classificação grosseiros e discretos com os quais estamos acostumados. $\mathbb{R}$

— Horst Grünbusch
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