Por que as medidas de dispersão são calculadas em relação a algum ponto central? Por que, por exemplo, todas as possíveis diferenças não repetidas e emparelhadas no conjunto de dados não seriam uma medida válida de dispersão?
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Quando e Y são variáveis aleatórias distribuídas de forma idêntica, então 1
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whuber
--que mede todas as diferenças emparelhadas - éexactamentea variância comum deXeY. Isso mostra que não há necessariamente nenhuma diferença entre as duas abordagens.
O mesmo tema é desenvolvido, de maneira bastante diferente, em momentos L (comece em en.wikipedia.org/wiki/L-moment ). O segundo momento L é essencialmente uma reencarnação de uma medida frequentemente inventada com base na comparação usando diferenças absolutas em vez de diferenças ao quadrado. Veja também projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.ss/1028905831 para uma perspectiva histórica acessível (duplo sentido).
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Nick Cox