Intervalos de confiança de inicialização nos parâmetros ou na distribuição?

Desculpe o que pode ser uma pergunta óbvia sobre a inicialização. Fui sugado no mundo bayesiano cedo e nunca realmente explorei o bootstrap tanto quanto deveria.

Fiz uma análise na qual os autores estavam interessados em uma análise de sobrevivência relacionada a algum tempo até os dados falharem. Eles tinham cerca de 100 pontos e usaram regressão para ajustar uma distribuição Weibull aos dados. Como resultado, eles obtiveram estimativas dos parâmetros de escala e forma. Uma abordagem muito tradicional. No entanto, eles usaram o bootstrap para obter amostras do conjunto de dados original e, para cada nova amostra, fizeram uma regressão e criaram uma nova distribuição Weibull. Os resultados do bootstrapping foram então utilizados para construir intervalos de confiança na distribuição de sobrevivência.

Minha intuição é um pouco conflitante. Eu estou familiarizado com os intervalos de confiança de inicialização nos parâmetros, mas não o vi usado para construir intervalos de confiança na distribuição.

Alguém pode me indicar uma referência / fonte que possa fornecer algumas informações? Desde já, obrigado.

confidence-interval bootstrap

— Aengus
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A questão é realmente mais geral do que você imagina, porque realmente não importa como os parâmetros foram estimados. O cerne da questão é que os parâmetros determinam completamente as distribuições. Assim, um conjunto de ICs simultâneos nos parâmetros é um IC para as distribuições.

— whuber

Eu entendo isso e talvez seja assim tão direto. Talvez o que me incomoda é que o bootstrap vem com sua própria bagagem e eu queria saber se havia algo sobre o procedimento que introduz problemas adicionais quando usado na próxima etapa. Por outro lado, poderia ser apenas o que eu tomei no café da manhã que está roendo. Obrigado pelo comentário rápido.

— Aengus

— Tem

Há pelo menos duas maneiras de inicializar. A maneira mais simples é simplesmente tirar uma amostra aleatória das observações fornecidas e estimar o modelo b vezes ("pares" de inicialização). Você também pode inicializar usando os resíduos de um modelo (inicialização de "resíduos"). O primeiro negligencia a estrutura de erro nos dados, que o segundo método implica implicitamente que o seu modelo está correto. Efron e Tibshirani (1993). "Uma introdução ao Bootstrap" é o ponto de partida.

— Jason Morgan

Basicamente, se você tiver um intervalo de confiança conjunto para os parâmetros que descrevem exclusivamente uma distribuição, terá um intervalo de confiança na distribuição. Então o seu problema desaparece ... de acordo com o comentário do whuber.

— Peter Ellis
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