Análise de sobrevivência em que covariáveis ​​não estão disponíveis para dados censurados

Estou observando o tempo exigido pelos juízes para tomar decisões. Cada juiz avalia vários candidatos e pode aprovar ou não o pedido. O caso é finalizado quando o juiz apresenta sua denúncia, que pode demorar algum tempo após a audiência. Alguns casos ainda estavam abertos no final do período do estudo.

Quero estimar o tempo médio necessário para que os casos se movam pelo sistema. Além disso, gostaria de ver se os casos recusados ​​demoram mais do que os casos aprovados. (Os juízes parecem gastar mais tempo escrevendo os relatórios daqueles que acabam por não aprovar ou procuram documentação extra).

Obviamente, não sei se os casos que ainda estavam em aberto quando o estudo terminou teriam sido aprovados ou não; portanto, a covariável (aprovar / não aprovar) é censurada junto com os dados.

Existe algo que eu possa fazer sobre isso?

O @jsk tem a chave em seu comentário para a resposta do @Alexis. O tipo apropriado de análise de sobrevivência a ser usado neste caso é Riscos concorrentes. Você tem três resultados possíveis: a) aceito, b) rejeitado e c) censurado à direita.

A chave é que aceito / rejeitado não é uma única covariável, mas sim dois riscos concorrentes. Isso é muito fácil na maioria dos softwares estatísticos. Por exemplo, na de R survivalpacote, você simplesmente codificar o evento como um fator com níveis censored, acceptede rejected. ( censoreddeve ser o primeiro nível, presume-se que outros níveis sejam riscos concorrentes.)

Se eu entendi, isso é uma coisa bastante censuradora de análise de sobrevivência / histórico de eventos; Kaplan-Meyer, modelos de risco em tempo discreto, etc. todos estimam "se e quando" um evento ocorre, considerando a censura correta da ocorrência do evento (por exemplo, a aprovação do caso), incorporando o encolhimento da amostra em risco de evento ao longo do tempo devido à ocorrência do evento e à censura.

O artigo da Wikipedia fornece uma introdução decente. E você pode conferir Singer, JD e Willett, JB (2003). Análise de dados longitudinal aplicada: modelagem de alterações e ocorrência de eventos . Oxford University Press, Nova York, NY, que detalha os modelos de histórico de eventos em tempo discreto e possui uma seção suficientemente decente sobre os modelos de riscos proporcionais de Cox.