Interpretando um gráfico residual binned na regressão logística


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Estou realizando uma regressão logística com variáveis ​​independentes e 123 , 996 observações. Estou avaliando o ajuste do modelo para determinar se os dados atendem às premissas do modelo e produziram o seguinte gráfico de resíduos binados usando o pacote:24123,996arm R

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Obviamente, existem alguns sinais ruins nesse gráfico: muitos pontos ficam fora das faixas de confiança e há um padrão distinto para os resíduos. Minha pergunta é - posso anexar esses problemas a suposições específicas do modelo de regressão logística? Por exemplo, posso dizer que há evidências de não linearidade nas variáveis ​​independentes ou de heterocedasticidade? Caso contrário, existem outros diagnósticos que posso produzir para ajudar a identificar onde está o problema?


Com base na resposta de Daniel, parece que o principal problema é que eu estava usando resíduos na escala de logit, mas os valores esperados na escala de resposta. Se eu reproduzir o gráfico com os resíduos também na escala de resposta, fica assim:

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o que é muito mais crível.


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Por favor, descreva a teoria estatística que implica que esse gráfico residual é útil.
— Frank # # # # Harrell Harrell

@FrankHarrell Veja a discussão da Figura 17 em Gelman et al (2000) "Verificações de diagnóstico para modelos de regressão de dados discretos usando simulações preditivas posteriores" - disponíveis aqui: stat.columbia.edu/~gelman/research/published/dogs.pdf . Também página 97 do Andrew Gelman e Jennifer Hill, análise de dados usando regressão e multinível / modelos hierárquicos, Cambridge University Press
— M. Berk

Você pode resumir o que exatamente você está tentando fazer com esses enredos? Para regressão logística binária, não há suposição distributiva e, para suposições de regressão, é melhor ajustar o modelo com flexibilidade (splines de regressão, etc.) ou usar parcelas residuais parciais tradicionais.
— Frank # # # # Harr Harrell

@FrankHarrell Editei a pergunta para esclarecer que estou tentando avaliar se os dados atendem às premissas do modelo. Obrigado pela introdução de parcelas residuais parciais, acho que são exatamente isso que estou procurando.
— M. Berk

Respostas:


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Ou estou interpretando mal o seu enredo ou há algum problema. O fato de você ter resíduos negativos para valores próximos a 0 esperados implica que seu modelo está prevendo um valor negativo. Isso não deve ser possível para modelos de regressão logística que apenas prevêem no intervalo (0, 1), a menos que você esteja usando a saída de probabilidades de log do modelo, caso em que o erro residual deve ser indefinido. Como a regressão logística é um método de classificação, é mais útil olhar primeiro para a matriz de confusão. Você também deve especificar se o gráfico é baseado nos dados do trem ou em um conjunto de testes separado.


Acredito que você identificou corretamente o problema. Eu tenho os resíduos na escala de logit e os valores ajustados na escala de resposta (ou seja, entre 0 e 1). Reproduzi o enredo com os resíduos na escala de resposta e parece muito mais crível.
— M. Berk
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