Respostas:
Pode indiretamente.
Exemplo, baixando um arquivo da Akamai. Você está na Alemanha, diga. O DNS A resolve você para um nó francês, a conexão é boa, o download é rápido. O DNS B resolve você para um nó dos EUA, a conexão é ruim, o download é significativamente mais lento.
As consultas lentas de DNS não diminuirão a velocidade de download, mas farão com que as páginas esperem mais antes de iniciar o download.
Isso tem algum efeito, mas não tanto.
Um DNS não faz nada mais (nesse caso) do que converter um nome de domínio em um IP. Eles fazem isso muito rápido, geralmente com menos de 5ms. Mudar para outro DNS pode ser comparado para observar uma mudança no tempo, mas estamos falando de milissegundos aqui. As alterações para essa parte serão mínimas.
A diferença está em onde o DNS aponta. Se um DNS apontar para um servidor do outro lado do planeta em busca de um recurso, isso resultará em um download lento. Se o outro DNS apontar para um servidor próximo, o download será muito mais rápido.