Por que os bits em bytes são igualmente distribuídos?

Tirei os primeiros 1mil bits de um arquivo de vídeo aleatório e, em seguida, para cada byte, mapei cada bit para uma lixeira, por exemplo

c_b = ''.join(format(ord(b), '08b') for b in c)
bin1.append(c_b[0])

Então contou:

bin1_counted = Counter(bin1)

e os resultados foram:

Counter({'0': 646491, '1': 603686})
Counter({'0': 642133, '1': 608044})
Counter({'0': 644298, '1': 605879})
Counter({'0': 641961, '1': 608216})
Counter({'0': 641778, '1': 608399})
Counter({'0': 640538, '1': 609639})
Counter({'0': 641531, '1': 608646})

Mostra claramente uma distribuição igual. Mas eu esperava que alguém pudesse me explicar por que isso é assim, considerando minha suposição de que o primeiro bit em cada byte deveria ter muito mais do 0que 1porque estou pensando que é provável que deva haver algum tipo de distribuição de sino de todos os bytes ', ou seja, eu esperava que o primeiro / segundo bit de cada byte tivesse muito mais, 0pois os caracteres podem ser representados antes de chegar a 64?

Isso não é surpreendente, dado o tipo de dados que você está vendo.

Um fluxo de vídeo consiste em dados muito altamente compactados.
Olhando para os bytes brutos, eles aparecem como dados aleatórios quase perfeitos.
Essa é uma propriedade básica de dados com alta compactação (alta entropia).

E dados aleatórios quase perfeitos têm uma distribuição aleatória quase perfeita dos bits, o que significa que cada bit individual tem uma distribuição igual.

Se você fizer o mesmo em um grande arquivo de texto ASCII, verá que o bit mais significativo (2 ^ 7) não aparecerá (ou apenas algumas vezes no máximo) e mais alguns aparecerão com MUITO altas frequências .
Isso ocorre porque o ASCII tem uma distribuição muito distorcida com os valores mais usados ​​agrupados em alguns pequenos subconjuntos dentro do intervalo 0..255.