Como mostra a resposta da Techraf, isso pode ser visto como um truque. Normalmente, a borda do Windows pode usar menos bateria, pois tem acesso mais direto aos componentes do Windows. Mas isso também depende da sua configuração e também depende de como o resto dos navegadores também estão configurados. Se você tivesse chrome fazendo nada mais do que apenas navegar na web, ou seja, nenhum outro addon. Ele poderia usar a bateria tanto quanto o Microsoft Edge.
No entanto, para saber se isso é válido ou não, basta fazer um teste para verificar se o consumo de bateria é mais rápido ou mais lento entre os navegadores. Na minha opinião, eu simplesmente ignoraria isso.
Razão para ignorar isso é porque tudo depende da sua configuração, etc e por causa deste link
Opera realiza teste
Isso mostra a ópera saindo por cima, com a potência da bateria durando 3 horas e 55 minutos de média e a margem de 3 horas e 12 minutos. E eles até explicam como eles realizaram o teste para que você possa realizá-lo sozinho.
outro teste que foi feito
Teste do PCWorld
Com o teste do PCWorlds, Edge sai no topo com 6 horas e 25 minutos, com o Opera em terceiro às 5 horas e 55 minutos.
Então, entre esses testes, os números variam muito, mesmo se você fosse comparar com o teste da microsoft. Assim, a única maneira de ter certeza do que seria melhor do que seria testar em seu próprio sistema como cada um deles funciona e depois decidir por si mesmo. Além disso, esses testes executados eram feitos apenas com addons ou fazendo uso de quaisquer recursos extras que esses navegadores pudessem ter. Mesmo aqueles que realizaram esses testes, especialmente na PCWorld, chegaram a afirmar que é difícil testar cada caso de uso e automatizar um teste que seria próximo ao que os usuários fazem quando navegam. O que é ainda mais difícil, é quantas configurações diferentes de laptops existem com CPUs e GPUs e tipos de baterias diferentes, etc. Então, esses testes nem levam em consideração, que tipo de hardware você tem também.