Como posso obter dimensões de largura e altura de tela da diagonal?

Todos os sites de especificações de gadgets especificam a dimensão da tela como unidade diagonal, sem largura e altura em polegadas:

Display 4.95 in (126 mm) 
1920×1080 px (445 ppi) 

Por exemplo, site do GMD (Google Material Design) lê :

densidade da tela = largura da tela (ou altura) em pixels / largura da tela (ou altura) em polegadas

E eu simplesmente não consigo encontrar uma largura de tela de gadget (ou altura) em polegadas em qualquer lugar. Apenas a unidade diagonal está em todo lugar.

Onde posso obter largura de tela (ou altura) de gadgets em polegadas?

Isso é uma questão de matemática simples. Você conhece as dimensões da tela em pixels, para calcular o comprimento diagonal em pixels e calcular a proporção de pixels para polegadas. Por exemplo, minha tela principal do PC é 24 "com resolução de 1920 × 1200. Sua diagonal medida em pixels é:

d _px ² = 1920 ² + 1200 ² = 5126400

d _px = 2264,15 px

Agora eu sei sua diagonal tanto em polegadas e pixels. Eu posso calcular a densidade de pixels (pixels por polegada, PPI):

ppi = d _px / d _polegada = 2264,15 / 24 = 94,34

E agora posso calcular suas dimensões físicas dividindo as dimensões de pixel correspondentes por PPI:

W _polegada = w _px / ppi = 1920 / 94,34 = 20,35

h _polegada = h _px / ppi = 1200 / 94,34 = 12,72

Observe que esse método não funcionará para alguns dispositivos raros que possuem pixels não quadrados. É um caso, por exemplo, com alguns tablets baratos feitos na China, mas por outro lado é bastante incomum.

Como disse @dirkt, é fácil calcular usando o teorema de Pitágoras.

Primeiro, você precisa da proporção:

let  Ratio  =  Largura  píxeis  /  Altura  píxeis 

Então, você só precisa calcular:

let  Largura  polegadas  =  Ratio  * √ ((  Diagonal  polegadas  ²) / (  Ratio  ² + 1))
deixei  Altura  polegadas  = √ ((  Diagonal  polegadas  ²) / (relação  ² + 1)) 

Isto é claro, todos assumindo pixels físicos quadrados.