Uma alternativa é examinar os grupos do Office 365 ou as equipes da Microsoft e usar os alertas e mensagens nativos de email.
Se você precisar de mais flexibilidade, poderá converter a caixa de correio compartilhada em uma caixa de correio do usuário. Use esse logon para criar um fluxo ou Powerapps com essa conta e fazer com que ele ative alertas e envie para sua caixa de correio principal.
Mantendo apenas a caixa de correio compartilhada, acho que você está limitado sem algumas soluções de código personalizadas, mas uma coisa que talvez valha a pena investigar talvez seja o uso de regras de transporte para criar notificações para entregas. Provavelmente, não será exatamente o que você está procurando, mas poderá oferecer mais opções do que o que você terá apenas com as regras do Outlook