O que echo $ ((2 # $ 1)) faz exatamente?

O script bash a seguir exibe um número decimal quando determinado número binário.

echo $((2#$1))

Por que exatamente?

Eu entendo que $1é a entrada. Talvez 2seja a base (binária). Mas não consigo entender a sintaxe usada.

festança do homem

   echo [-neE] [arg ...]
          Output  the  args,  separated  by spaces, followed by a newline.
          The return status is 0 unless a write error occurs.   If  -n  is
          specified, the trailing newline is suppressed.  If the -e option
          is given,  interpretation  of  the  following  backslash-escaped
          characters  is  enabled.

[...]

   Arithmetic Expansion
       Arithmetic  expansion allows the evaluation of an arithmetic expression
       and the substitution of the result.  The format for  arithmetic  expan‐
       sion is:

              $((expression))

[...]

   Constants with a leading 0 are interpreted as octal numbers.  A leading
   0x or  0X  denotes  hexadecimal.   Otherwise,  numbers  take  the  form
   [base#]n,  where the optional base is a decimal number between 2 and 64
   representing the arithmetic base, and n is a number in that  base.   If
   base#  is omitted, then base 10 is used.  When specifying n, the digits
   greater than 9 are represented by the lowercase letters, the  uppercase
   letters, @, and _, in that order.  If base is less than or equal to 36,
   lowercase and uppercase letters may be used interchangeably  to  repre‐
   sent numbers between 10 and 35.

Do documento em: https://tiswww.case.edu/php/chet/bash/bashref.html#Shell-Arithmetic

As constantes com um 0 inicial são interpretadas como números octais. Um '0x' ou '0X' inicial indica hexadecimal. Caso contrário, os números assumem a forma [base #] n, onde a base opcional é um número decimal entre 2 e 64, representando a base aritmética, e n é um número nessa base. Se o número da base for omitido, a base 10 será usada. Ao especificar n, os dígitos maiores que 9 são representados pelas letras minúsculas, maiúsculas '@' e '_', nessa ordem. Se a base for menor ou igual a 36, ​​as letras minúsculas e maiúsculas podem ser usadas de forma intercambiável para representar números entre 10 e 35.

Então echo $((16#FF))saídas 255e echo $((2#0110))saídas6

A resposta de Ipor é excelente, mas um pouco incompleta. A parte citada da página de manual do bash afirma que a sintaxe funciona apenas para constantes e não é uma constante. Você deve estar se perguntando como isso realmente funciona![base#]n2#$1

EXPANSÃO

A expansão é realizada na linha de comando após ter sido dividida em palavras. Existem sete tipos de expansão executados: expansão de chaves, expansão de til, expansão de parâmetro e variável, substituição de comando, expansão aritmética, divisão de palavras e expansão de nome de caminho.

A ordem das expansões é: expansão de chaves; expansão de til, expansão de parâmetro e variável, expansão aritmética e substituição de comando (feita da esquerda para a direita); divisão de palavras; e expansão do nome do caminho.

Basicamente, o Bash faz a substituição de variáveis ​​primeiro, para que $1seja substituído primeiro pelo seu valor. Só então ele faz a expansão aritmética, que vê apenas uma constante adequada.