Quem lhe disse que está incorreto. Você não perderá dados alterando sua placa-mãe. Se você inicializasse por si próprio qualquer sistema operacional que estivesse no disco rígido antigo, provavelmente surgiriam problemas porque os drivers antigos no disco rígido antigo não seriam compatíveis com o novo hardware. Se você quisesse usar o disco rígido antigo para um segundo disco rígido no seu novo computador e inicializá-lo, não desejaria inicializar em nenhum sistema operacional antigo (instalado no equipamento antigo) por causa dos problemas que surgiriam. Pode ser sábio, depois de obter tudo o que você queria, limpe o disco ou exclua as partições no disco rígido antigo.
A idéia que você propôs funcionará em teoria, desde que não haja problemas de driver. A placa-mãe deve ser capaz de reconhecer o disco rígido antigo. No entanto, você pode precisar instalar drivers para isso usando o Windows Update ou acessando o site do fabricante; no entanto, isso é extremamente improvável.
Lembre-se de quando executar seu plano, conecte o disco rígido antigo antes de ligar o computador; caso contrário, o sistema poderá não detectar essa alteração. A placa-mãe e o sistema operacional na maioria das vezes o reconhecerão como uma unidade na inicialização e serão exibidos como um volume no Windows.
EDIT solicitado pelo OP: Não há como desativar totalmente a capacidade de inicializar no disco rígido antigo, mas não fará mal inicializar no sistema operacional do disco rígido antigo, apenas pode não funcionar devido a possíveis problemas de driver devido a diferentes hardware. (Apenas desligue-o com força se isso acontecer). No entanto, você pode alterar a ordem de inicialização dos discos rígidos nas configurações do BIOS (pressionando uma tecla na inicialização e navegando através dela). O nome do novo HDD deve estar listado na parte superior e o antigo HDD abaixo dele. Você também pode escolher o Menu de seleção de inicialização (ou nome similar) na inicialização pressionando uma tecla.
Se você quiser saber como limpar a unidade, depois de usá-la para recuperação de dados, poderá: Abrir cmd, executar diskpart, selecionar uma unidade usando sel disk 52depois de ter listado os discos list diske em execução clean. Você também pode usar a Interface do usuário do Windows chamada "Gerenciamento de disco".