Versão curta: você precisa de dois monitores HDMI para esse tipo de divisor. DVI não é o mesmo que HDMI.
É improvável que um divisor HDMI possua os componentes eletrônicos necessários para emitir sinais compatíveis com HDMI e DVI ao mesmo tempo.
Enquanto ambos são sinais semelhantes, o HDMI é mais avançado e um dispositivo que gera HDMI pode "voltar" ao DVI quando for detectado. Eles não são iguais e o HDCP não é suportado por DVI, o que significa que uma conexão HDMI configurada corretamente (necessária para a reprodução de Blue-ray) não será exibida em um monitor DVI. Para exibir em DVI, esse "divisor" precisaria processar e remover qualquer criptografia HDCP existente.
Há também o problema de que você provavelmente espera que esse "divisor" ofereça dois monitores independentes, transformando uma saída de monitor em duas saídas. Não é assim que esses "divisores" funcionam e devem ser referidos mais corretamente como "replicadores", pois eles simplesmente repetem uma única entrada em várias saídas.