Eu quero quebrar isso da maneira mais simples possível, espero.
Precisamos esclarecer alguns termos e como a tecnologia funciona.
Você diz que tem um domínio www.example.com hospedado externamente, com um subdomínio data.example.com. Mas esta não é uma descrição adequada do que você tem. O que você realmente tem é um domínio, example.com que está registrado em um registro de domínio e uma empresa de hospedagem está hospedando os registros de domínio (DNS) para o example.com domínio. Nesses servidores DNS, você tem um registro A ( www.example.com ) que aponta para o endereço IP do que provavelmente é um site que seu provedor de hospedagem hospeda para você.
Agora, acho que onde a confusão aqui é que você está ligando e tratando, data.example.com como um subdomínio. Mas o que você realmente quer fazer é simplesmente tratar data.example.com como host (seu NAS). Isso significa que deve haver outra configuração de registro A em seu provedor de hospedagem para o example.com zona. Deveria simplesmente dizer que data.example.com aponta para o endereço IP público do seu serviço de Internet no local.
Então, no seu roteador, como você afirmou, você encaminhou as portas necessárias do seu IP público para o seu NAS interno.
Se tudo o que você está tentando fazer é usar data.example.com para acessar seu NAS, então, na maioria dos casos, o que acabei de descrever é tudo que você precisa fazer. Com base nos dados que você forneceu, você foi muito além do necessário. Você parece ter criado um subdomínio ( data.example.com ) no seu provedor de hospedagem. Isto está errado. Parece que você tentou criar uma zona DNS no servidor DNS interno do NAS para data.example.com, isto está errado. Você tem vários ajustes nas configurações de DNS do seu roteador ou no seu computador, isso está errado.
Novamente, se o único objetivo que você está tentando alcançar é digitar data.abc.com em um navegador e acessar seu NAS, você deve desfazer todas essas coisas extras que você fez.
Há apenas uma coisa que você precisa fazer, criar um registro A na zona abc.com em seu provedor de hospedagem para data.abc.com que aponte para o endereço IP público atribuído ao seu serviço de Internet.
Só que às vezes, se você tem um roteador mais avançado, você entra em problemas NAT. Nesse caso, há alguns ajustes de roteamento que precisam ser feitos, ou você pode fazer o split-dns onde você tem o domínio abc.com hospedado internamente e externamente. No servidor DNS interno, você tem um registro A para a zona abc.com que diz que data.abc.com aponta para o endereço IP privado do seu NAS. Mas, este parágrafo deve ser ignorado, a menos que você realmente tenha o problema.
Para reiterar novamente, data.abc.com NÃO é um subdomínio e não deve ser tratado como um. É simplesmente uma entrada de host (registro A) no domínio abc.com, e não há necessidade de servidores DNS internos ou qualquer outra modificação feita nas configurações de DNS do seu roteador ou do computador, além do padrão.
Em condições padrão, seu computador usa seu roteador como um encaminhador de DNS, e seu roteador encaminha as solicitações de DNS para seu ISP e seu ISP encaminhará solicitações de dados.abc.com para seu provedor de hospedagem. Em troca, seu computador obterá o endereço IP público de sua rede local. Se data.abc.com for digitado no seu navegador, independentemente de você ser interno ou externo, você acessará seu NAS através do IP público. Novamente, às vezes pode haver um problema de NAT em gancho, mas a maioria dos roteadores domésticos não tem esse problema. Você pode testar esse problema digitando o endereço IP público no seu navegador, quando estiver interno e vendo se pode acessar seu NAS, em vez de usar o endereço IP privado.