Provavelmente, existem pequenas diferenças na funcionalidade oferecida, mas ambas podem ser usadas para obter a mesma coisa. De fato, aqui está o que diz a página de manual reboot:
Quando chamada com --force ou quando no nível de execução 0 ou 6, essa ferramenta chama a própria chamada de sistema reboot (2) e reinicializa diretamente o sistema. Caso contrário, isso simplesmente chama a ferramenta shutdown (8) com os argumentos apropriados.
Além disso, parece que as informações de RUN-LEVEL para as duas operações são as mesmas. A julgar pelas páginas de manual de reinicialização e desligamento, parece que o desligamento oferece um pouco mais de funcionalidade e a reinicialização é uma ferramenta de nível superior que usa o desligamento.