Passar dados por outro computador

Eu me machuco se for possível enviar dados através de outro computador,

Eu tenho dois computadores na minha rede local e um deles está conectado à internet, eu acho que é possível usar essa internet mesmo que esteja conectado a outro computador?

Você não diz qual sistema operacional está usando, mas pode fazer isso com bastante facilidade no Windows. A técnica é chamada de compartilhamento de conexão com a Internet.

As instruções para configuração no XP estão neste artigo de suporte da Microsoft.

Há um artigo sobre o ICS for Vista também da Microsoft.

Também encontrei uma postagem no fórum sobre a configuração do compartilhamento de conexão ad hoc no Windows 7.

Supondo que você esteja no Windows, o que você procura é chamado de Compartilhamento de Conexão com a Internet, ICS .

A Microsoft tem um artigo aqui sobre como configurá-lo no Vista, e eles explicam brevemente o que é o ICS. As instruções para XP e Windows 7 são muito semelhantes.

As respostas de John T e ChrisF são perfeitas para a condição que você descreveu, mas existem soluções possivelmente melhores se você nos contar como está sua rede conectada. Se você possui um roteador (ou roteador wi-fi), é possível conectá-lo à Internet na porta WAN e compartilhar a conexão a partir daqui. Isso daria internet às duas máquinas sem uma, dependendo da outra máquina (e funcionando), e sua conexão não será interrompida se a outra máquina travar ou reiniciar.