Não sem alguma preparação prévia. Existem Xservers de proxy, como XMX ou xmove, que permitem reconectar o proxy a um novo Xserver em teoria, assim, quando a exibição do Xserver trava, você pode migrar para um novo, mas eles têm suas limitações. O XMX é projetado para screencasting de uma classificação, e o xmove é projetado para migração iniciada pelo usuário, não se recuperando de um Xserver com falha.
Existem também aplicativos como Xpra e Xvnc que permitem que você execute um segundo Xserver que não é exibido na tela, então "anexa" a esses Xservers de outro Xserver, portanto, se a exibição do seu Xserver travar, você pode simplesmente reconectar.
Por fim, havia um utilitário Guievict que usava o patch de código de tempo de execução para migrar um aplicativo sem o seu consentimento para outro Xserver, mas acho duvidoso que isso funcionasse em um ambiente moderno.
Refs:
http://en.wikipedia.org/wiki/Xmove
http://en.wikipedia.org/wiki/Xpra
http://en.wikipedia.org/wiki/Guievict
x2go
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