Isso é específico ao shell do Windows e se aplica somente aos arquivos .htm e .html. Se você tivesse movido o arquivo de um prompt de comando, a pasta associada permaneceria no lugar. No Windows XP, esse comportamento é controlável por meio de Ferramentas -> Opções de pasta em uma janela do Explorer (ou o ícone Opções de pasta no Painel de controle). Na guia Exibir, em Configurações avançadas, há um grupo de opções rotuladas como "Gerenciando pares de páginas e pastas da Web".
A opção da GUI para alterar esse comportamento parece ter desaparecido do Windows 7; Não tenho certeza sobre o Vista.
O recurso pode ser gerenciado através do registro. A chave HKCU\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Explorer, valor DWORD NoFileFolderConnection. Desative o recurso definindo o valor como 1. Reative o recurso definindo o valor novamente como 0 ou excluindo o valor completamente.
O próprio recurso é chamado Connected Filese uma referência está disponível nesta página do MSDN .
Para estender esse recurso além das páginas HTML e das pastas associadas, você precisa implementar tudo sozinho. O SHFileOperation já possui suporte especial para arquivos conectados, mas não parece haver nenhum meio de estendê-lo.
Como o recurso depende do shell, ele deve ser recriado nos gerenciadores de arquivos no Linux.