Quando um aplicativo abre um arquivo para edição, normalmente ele bloqueia o arquivo para impedir que outro programa faça alterações enquanto ele é aberto. Alguns aplicativos abrirão um arquivo e liberarão o bloqueio, mas eles devem ter algum mecanismo para monitorar o arquivo no disco para estar ciente das alterações. Você verá esse comportamento muito em aplicativos que lidam com editores de texto e processadores de texto.
Para o Photoshop abrir várias instâncias do mesmo arquivo (ou seja, não uma duplicata), seria necessário um método sofisticado para gerenciar constantemente o bloqueio e o monitoramento do arquivo em busca de alterações. Isso realmente não ofereceria nenhum benefício para o usuário final, quando ele poderia simplesmente trabalhar com uma cópia do arquivo.
Então, basicamente, não. :-)