Ocultar Spotify da barra de tarefas do Windows 7

Quando o Spotify está em execução, ele mostra um pequeno ícone no campo de atividade. Na maioria dos sistemas operacionais, fechar a janela do Spotify minimiza o player na janela de atividades, liberando espaço na barra de tarefas - mas não no Windows 7, ao que parece.

Eu acho que é um pouco desnecessário ter dois ícones quase no mesmo lugar que fazem quase a mesma coisa. Existe alguma maneira de ocultar um ícone de programa da barra de tarefas, neste caso especificamente do Spotify?

Você pode clicar com o botão direito do mouse no ícone da bandeja e 'marcar' "Ocultar da barra de tarefas quando fechado".

E então clique na cruz :)

Eu tive o mesmo problema e encontrei a solução no Google.

Embora seria ótimo se também estivesse na página Preferências, onde eu olhei primeiro.