Primeiro, obtenha a lista de interfaces reconhecidas com um /sbin/ifconfig -a.
Se você não vê nenhum eth* interfaces, e você tem um adaptador Ethernet instalado, ele não foi detectado. Nos dias de hoje isso é muito raro a não ser que você tem uma placa que precisa de uma imagem de firmware para ser carregada.
Supondo que você encontre um eth0 interface, você quer emitir um /sbin/ifconfig eth0 up para trazê-lo. Então uma dhclient eth0 para obter um IP via DHCP. Se você quiser definir um endereço IP manualmente, /sbin/ifconfig eth0 {ip address} netmask {net mask}; você também vai querer editar /etc/resolv.conf para apontar para seus servidores DNS (use 8.8.8.8 e 8.8.4.4, que são servidores DNS públicos do Google, se você estiver em apuros.)
apt-get e tudo o que deve funcionar agora.
Em seguida, digite man interfaces que explicará como editar /etc/network/interfaces e faça o Debian fazer tudo isso automaticamente para você na próxima reinicialização.
ifconfigé/sbin/ifconfigque não está no usuárioPATHno Debian. Você precisará chamá-lo com o caminho completo como usuário.