Eu acho que você terá que falar com o administrador do sistema.
Obviamente, os administradores de sistemas controlam pesadamente a rede e podem não querer que você cumpra as regras. Se o download estiver limitado a 3 Mbps, verifique as velocidades de upload; eles podem ser muito mais lentos. Sua transferência pode demorar vários dias se você seguir as políticas de rede.
Suponho que o arquivo que você deseja transferir seja um arquivo de vídeo grande ou outros dados que não possam ser compactados sem degradar a qualidade; caso contrário, a compactação seria sua melhor amiga aqui.
Supondo que você realmente tenha capacidade de upload de 5 Mbps (o que provavelmente não é o caso), a transferência de 44 GB a 5 Mbps, dividida por 8 bits, é de 0,625 MByte por segundo. Vezes 3600 segundos (uma hora) que podem ser transferidos no máximo 2286 MB. Após 20 horas, 45720 MBytes ou cerca de 45 Gbytes teriam sido carregados.
Suponha cerca de 10% de perda de velocidade, e isso levaria cerca de 22 horas (se tudo funcionar sem problemas) e você monopolize a rede por tanto tempo, portanto provavelmente precisará usar um software decente de transferência de arquivos.
Você pode dividi-lo em 10 DVDs e enviá-lo pela Fedex ou UPS, mas isso pode levar o mesmo tempo.
Como o outro lado tem download de 50 Mbps, eles podem ser baixados muito mais rapidamente, mas isso não importaria muito.
Outra opção pode ser o Adrive.com, que permitirá backups de 50 GB gratuitamente e você poderá compartilhá-lo.
Se a política de rede permitir o acesso a www.megaupload.com (o que duvido), você poderá se inscrever e fazer o upload de tudo de uma só vez. Conta gratuita, mas você precisará dividir a coisa em 50 pequenos pedaços, usar o gerenciador de arquivos do megaupload e enviá-los todos lá.