AFAIK, se os complementos e as pastas em que eles se foram, não há como recuperar os complementos que você tinha. Mas posso sugerir uma maneira de impedir que isso aconteça novamente.
No firefox, você pode criar "coleções" de seus complementos favoritos, para instalá-los em outro lugar ou simplesmente compartilhá-los.
mais informações aqui:
https://addons.mozilla.org/en-US/firefox/collections/
Basicamente, você adicionará qualquer complemento que desejar e os salvará em uma página pessoal, para tornar a coleção pública, se desejar.
Havia um complemento em si que permitia que você coletasse automaticamente os complementos atualmente instalados e se atualizava sempre que você instalava um novo complemento. Mas não consigo encontrá-lo. Pode não estar mais disponível.
Obviamente, esse método não salvará suas preferências de addons, é apenas uma maneira de "marcar" seus addons, para que você possa acessá-los a qualquer momento (a partir de qualquer computador).
Se você deseja fazer backup dos complementos E de suas preferências, existem outras maneiras de fazê-lo, como FEBE mencionado em um comentário antes.