No MS word 2013 (usando a imagem gdrive).
Se você deseja adicionar um email, mas não deseja atualizar a imagem (quando o email hospedado mudar), vá para a insertguia, clique em pictures, basta passar o URL da sua imagem no campo nome do arquivo e pressionar insert.
Se você deseja que a imagem seja atualizada, vá para a guia Inserir, clique em pictures, basta passar o URL da sua imagem no campo nome do arquivo, mas em vez de pressionar insert, escolha (no menu abaixo insert) insert and link(ou link to file. Ambos funcionarão).
Para atualizar um arquivo gdrive, basta soltar a nova versão na nova. O Google perguntará se você deseja manter separado, deixe para lá, por padrão, ele atualizará o antigo.
Como atualizar / atualizar uma imagem vinculada no docx? . Selecione a imagem e atualize pressionando F9.
PS: o arquivo gdrive deve ser público (não privado), a URL deve ser como:
https://drive.google.com/uc?export=view&id=<file_ID_here!>
(Tentei outros URLs que não funcionavam)