Se houver uma versão baseada em disquete da atualização do BIOS, use-a (se for necessário, pode ser necessário comprar uma unidade de disquete com base em USB ou enviar a um amigo).
Outras idéias incluem criar um CD do BartPE / UltimateBoot para Windows (UBCD4WIN) / CD do Windows PE e tentar instalar a partir dele.
Existe um motivo específico para você estar atualizando o BIOS? Quando se trata de BIOS, geralmente sigo o pensamento de que "se não estiver quebrado, não conserte" - se você precisar de alguma nova funcionalidade do novo BIOS, é uma coisa, mas se estiver atualizando apenas porque há uma atualização, pelo menos com o BIOS, eu não considero isso sábio.
Links de referência:
EDIT: Lembre-se também - existem CDs de inicialização que você pode criar - CDs de inicialização do DOS que podem pular o disquete - eu fiz isso apenas uma vez e funcionou bem. Confira www.bootdisk.com (mas lembre-se, você precisa de uma versão DOS do atualizador do BIOS para que isso funcione)
E só para esclarecer: as versões de 64 bits do Windows têm suporte ZERO para aplicativos de 16 bits, para que o aplicativo de 16 bits nunca seja executado. Se houver uma versão de 32 bits, isso PODE funcionar, mas aplicativos que interagem diretamente com hardware como esse geralmente precisam de 64 bits em um sistema de 64 bits. (Embora eu suponha que se um aplicativo de atualização do BIOS de 16 bits funcionar em um sistema de 32 bits, um aplicativo de atualização do BIOS de 32 bits poderá funcionar bem em um sistema de 64 bits)