Como seu perfil diz que você está em Londres, eu assumirei que é a rede em que você trabalha que bloqueou esses serviços. Como você violaria a política da empresa, poderá perder o emprego, apenas lembre-se disso.
Consegui contornar algumas restrições nas quais trabalho usando um domínio superior diferente, por exemplo, usando google.se em vez de google.com e coisas do gênero. Às vezes funcionará, não o tempo todo. Para sites de e-mail e sites de namoro online, costumo usar meu telefone, que é completamente separado da rede da empresa e está fora de seu controle.
No entanto, para o gmail, o que você pode fazer é encontrar um provedor de e-mail baseado na Web que não esteja bloqueado (talvez seja mais fácil dizer do que fazer) e usar o imap para conectar-se à sua conta de e-mail. Não é uma solução ideal, mas ainda assim um telefone com um cliente de e-mail ainda é provavelmente a melhor solução.
E, dependendo de onde você esteja na cidade, talvez haja um hotspot wifi nas proximidades e possa usá-lo com o seu telefone.