Sim você pode! (Desde que você tenha o Windows 7 , excluindo o Windows 7 Starter Edition).
De acordo com o FAQ da Oferta de Atualização do Windows :
Preciso instalar a atualização do Windows 8 no PC elegível ou posso instalá-lo em outro PC?
A oferta de atualização está vinculada a um PC com Windows 7 adquirido entre 2 de junho de 2012 e 31 de janeiro de 2013, mas você pode optar por resgatar a oferta e instalar a atualização em qualquer PC compatível com Windows com um sistema operacional básico qualificado.
Todos os PCs adquiridos com o Windows 7 entre 2 de junho de 2012 e 31 de janeiro de 2013 são elegíveis para a Oferta de atualização?
PCs elegíveis são novos PCs adquiridos durante o período da promoção com um Certificado de Autenticidade OEM do Windows 7 válido, chave do produto e pré-instalado com:
Windows 7 Home Basic;
Windows 7 Home Premium;
Windows 7 Professional; ou
Windows 7 Ultimate
Nota: o Windows 7 Starter Edition não é elegível para esta oferta.