Na verdade, você é limitado por perfil, não por navegador.
Tudo o que você precisa fazer é criar vários perfis, na página de configurações. Eu tenho duas para contas do Facebook, uma para minha irmã e outra para o trabalho. No total, eu poderia baixar 18 arquivos simultaneamente e tudo o que preciso fazer é alternar ou exibir um novo perfil do Chrome em sua própria janela a partir do ícone do canto superior esquerdo, visível apenas quando houver mais de um perfil. E é bem rápido também, reutiliza aplicativos Chrome (flash etc) e o exe principal, portanto não é como se fosse um navegador totalmente novo lançado com recursos próprios.
Infelizmente não há outra opção ...