Não é bem assim, mas há uma solução bastante simples. Você pode configurar um encaminhamento do Gmail em seu endereço de e-mail antigo.
A primeira coisa a fazer é configurar um novo endereço de email do Gmail (ou outro). Depois de ter feito este log em seu antigo Gmail e vá para as configurações.
Em seguida, clique em Forwarding and Pop Tab
Em seguida, selecione Adicionar um endereço de encaminhamento
Digite seu novo endereço de e-mail na caixa.
O Gmail enviará um e-mail para o seu novo endereço de e-mail perguntando se está tudo bem para encaminhar todos os e-mails. Clique no link fornecido.
A última coisa é excluir a cópia original como agora está sendo enviada para o seu novo e-mail. Selecione na lista ao lado do seu endereço de e-mail confirmado
Depois disso, você nunca precisará verificar seu antigo e-mail novamente, pois receberá todos os e-mails em sua nova conta e, com o tempo, seus amigos aprenderão seu novo endereço de e-mail.