Não é muito perigoso como tal. Obtenha uma cinta antiestática e trabalhe de castigo, e você não deve ter nenhum motivo real para quebrar alguma coisa. Há pouco ou nenhum dinheiro a ser economizado ao fazer isso, no entanto. Os benefícios advêm de poder escolher componentes que podem ser mais sofisticados do que um fornecedor do mercado de massa usaria por opção.
O último sistema que eu construí corretamente do zero, já que meu PC principal era muito caro - tinha discos SCSI e uma placa-mãe bastante sofisticada. Mais recentemente (quando me mudei para o Reino Unido em 2004), reciclei alguns componentes em um par de máquinas de pequenas dimensões com placas-mãe micro-ATX. Esforço-me um pouco para manter o interior arrumado - abraçadeiras e ganchos de plástico com pegajosa, ventiladores silenciosos molex e algumas outras gentilezas. Eles me fizeram muito bem por cerca de 18 meses depois que cheguei aqui.
Desde então, comprei PCs de segunda mão - principalmente duas estações de trabalho Xeon ou Opteron de soquete usadas para o desenvolvimento de data warehouse (as novas são caras, mas as de segunda mão são muito mais baratas). Embora eu não tenha montado isso do zero, fiz atualizações de memória e CPU (CPUs de um único núcleo e afins) e instalei controladores RAID de terceiros e matrizes de discos SCSI.
Dado o quão barato é um PC de segunda mão (você pode obter máquinas ex-leasing por menos de 100 libras esterlinas no ebay), não há sentido em construir um sistema, a menos que você tenha alguns requisitos específicos. Pode valer a pena fazer a experiência, se você não tiver feito isso antes, mas não espere economizar muito, se houver algum dinheiro.