Como continuar a saída no arquivo após a liberação do espaço em disco?

Estou armazenando a saída de um programa da seguinte forma: ./programOutputtingTextToStandartOut > program.log

Se o disco ficar cheio, a saída deixará de ser gravada, mesmo que o programa continue em execução. Existe uma maneira de configurar isso para que, quando o espaço livre em disco seja exibido, a gravação no arquivo seja restaurada automaticamente - sem a necessidade de reiniciar o programa?

ATUALIZAR

Adicionando um programa de amostraOutputtingTextToStandartOut.

#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char* argv[])
{
    string textLine = "Some text";
    ostream* out = &cout;
    while (true) {
        (*out) << textLine << endl << flush;
        usleep(500000);
    }
}

Em vez de redirecionar a saída no nível do console, sugiro: Use o próprio programa para gerenciar o log. Nesse caso, você pode verificar o espaço em disco em todas as N operações. Se o espaço em disco for menor que o valor mínimo inscrito - pare o log. Depois que ele ficar abaixo do limite inferior - recrie o arquivo de log e continue o log. Embora seja necessário algum grau de código, seria a melhor maneira possível de controlar o log.