Respostas:
Faça isso:
right click on file which you wish to open.
Then Open with application and choose
Editor de HTML (Web Forms)
Defina como padrão (no lado direito), se desejar.
Outro motivo possível (hoje o encontrei) foi que o arquivo .html foi adicionado à Solução com o link Adicionar> Item Existente ...> Adicionar como . Nesse caso, o VS nunca ofereceu a visualização Design. Quando adicionei o mesmo arquivo normalmente normalmente (não como “As Link”), a visualização Design apareceu. :(
É uma pena que você não possa 'Design view' arquivos .html externos que não residam na árvore de pastas do seu projeto.