Na verdade, eu segui as etapas descritas aqui .
Para implementar o novo comportamento, siga o seguinte truque do registro:
- Abra o Microsoft Visio.
- Vá para Ferramentas -> Opções -> Avançado.
- Marque a opção Colocar todas as configurações no registro do Windows.
- Execute o Editor do Registro (regedit).
Navegue para a seguinte chave do Registro:
HKEY_CURRENT_USER \ Software \ Microsoft \ Office \ 12.0 \ Visio \ Application \
No painel direito, clique com o botão direito do mouse em SingleInstanceFileOpen e selecione Modificar. Atualize o valor de SingleInstanceFileOpen de 1 para 0.
Mas faltava chave na minha máquina, então eu a adicionei e reinicializei a máquina. Agora parece funcionar.