Normalmente hardware funciona ou falha, embora eu concorde, soa como hardware.
O fato do BIOS falhar (conforme seus comentários no OP) descarta (IMO) o disco rígido, deixando gráficos, CPU e RAM. Eu sugiro usar apenas 1 stick de RAM por um tempo para ver se isso tem algum efeito (e se ele congelar, mude o stick de RAM até que você tenha provado o mesmo problema ocorre com todos os sticks de memória RAM).
Você também tem a opção de usar o software. Eu acho que você precisará testar cada parte separadamente, se possível
Teste os chips de memória usando o Memtest86
Teste a CPU e a placa usando o Hot CPU Tester
Se eles voltarem limpos, talvez tente usar uma unidade gráfica diferente?
Eu ainda consideraria a execução de uma ferramenta SMART no disco rígido.