Como extrair o nome do arquivo sem a extensão de um caminho completo?

Estou tentando corrigir meu primeiro script bash e, a certa altura, um nome de arquivo é passado para o script como $1. Preciso extrair o nome do arquivo sem a extensão.
Atualmente, estou assumindo que todas as extensões são três letras, então removo os últimos 4 caracteres para obter o nome do arquivo:

a="${1:0:-4}"

Mas preciso trabalhar com extensões com mais de três caracteres, como %~n1no Windows.
Existe alguma maneira de extrair o nome do arquivo sem a extensão dos argumentos?

A maneira usual de fazer isso no bash é usar a expansão de parâmetros. (Consulte a página de manual do bash e procure por "Expansão de parâmetros".)

a=${1%.*}

A %indica que tudo o que corresponda ao padrão seguinte ( .*) a partir da direita, usando o jogo mais curto possível, deve ser excluída do parâmetro $1. Nesse caso, você não precisa de aspas duplas (") em torno da expressão.

Se você conhece a extensão, pode usar o nome da base

$ basename /home/jsmith/base.wiki .wiki
base

Uma linha no Bash sem usar o nome de base :

$ s=/the/path/foo.txt
$ echo "$(b=${s##*/}; echo ${b%.*})"
foo