De fato, a tremulação da tela pode ser causada por uma GPU que não está recebendo energia suficiente, mas também travará todo o computador (congelará, exibirá uma tela preta ou até reinicializará), para que seu problema não seja um problema de PSU.
Se o seu monitor estiver conectado através de um cabo VGA, eu procuraria por conexões ou interferências frouxas (porque o VGA é analógico, uma conexão solta pode produzir efeitos estranhos, como tremulação na tela, cores ausentes, etc. mostrar uma tela preta).
Você menciona que apenas uma das telas pisca, isso também pode significar que o problema é essa tela.
Para o carregamento por USB, é porque o USB costumava permitir apenas uma corrente máxima de 500 mA, mas telefones e tablets geralmente exigem mais (1 ou 2 A). Atualmente, as placas-mãe podem fornecer muito mais corrente através de suas portas USB, mas por segurança, todos os dispositivos móveis não excedem esses 500 mA, a menos que recebam um sinal da porta dizendo que podem receber mais corrente.
Em um carregador móvel normal, geralmente é apenas um resistor entre os pinos de dados, mas em um computador é necessário um software especial para enviar um sinal ao dispositivo móvel informando que ele pode carregar.
A maioria das placas-mãe modernas inclui um pequeno software (lembro-me de instalar o Ai Charger para minha placa-mãe ASUS) que cuida de tudo isso; portanto, verifique os drivers da sua placa-mãe para esse software, acho que também pode estar incorporado nos drivers do controlador USB ou do chipset para instalar esses também. Você também pode tentar instalar os drivers que acompanham o telefone.
E, como mencionado acima, se o PSU foi o problema, se isso significaria que seu barramento de + 5V é instável e travará todo o sistema, pois quase tudo na sua placa-mãe (controlador de rede, controlador SATA, etc ...) depende de isto.
Mas se você ainda deseja testar seu PSU, pode tentar o teste de fonte de alimentação da OCCT , que iniciará um benchmark de CPU Linpack e um GPU em paralelo, e isso deve maximizar o consumo de energia do seu sistema, além de gerar gráficos dos valores retornado pelos vários sensores de temperatura e tensão que seu sistema possui, você pode observá-los e ver se está tudo certo.
Observe que você não deve tentar este teste se tiver um PSU chinês "sem nome" / low-end, eis o tipo de resultado que você pode esperar se ainda tentar.