O curso de ação correto aqui é, como você diz, não baixar dll
arquivos aleatórios de toda a Internet, mas sim descobrir qual o Visual C ++ Runtime que seu programa está esperando e instalá-lo.
Provavelmente, se é o Explorer que está reclamando, é porque uma nova extensão do shell ou programa relacionado está tentando trabalhar com ele.
Você pode obter os redistribuíveis mais recentes desta página: Últimos downloads suportados do Visual C ++
Dado que seu erro é para MSVCP110.dll, eu tentaria o Visual C ++ Redistributable para Visual Studio 2012 Update 4, ou seja, a versão que lista o VC ++ 11.0
Você deseja fazer o download da versão que corresponde ao bit-ness do seu programa que está lançando o erro, que nesse caso, se o Explorer estiver sendo executado no Windows de 64 bits, será de 64 bits. Caso contrário, você também pode instalar a versão x86 para garantir a segurança. As versões podem coexistir alegremente.
É claro que o que isso não trata do que realmente trouxe esse erro à luz em primeiro lugar, apenas o curso de ação que deve corrigi-lo.
Espero que você tenha instalado um programa que falhou ao instalar suas dependências corretamente ou desinstalado um programa que removeu incorretamente o arquivo dll. De qualquer forma, é um instalador ou desinstalação mal criado que é o culpado.
Caso contrário, ele poderia ter sido colocado em quarentena incorretamente por um pacote antivírus, algum programa poderia ter sido movido ou removido por você ou, espero que não, pode ser um sinal de infecção por malware.
O primeiro curso de ação deve ser reinstalar o pacote redistribuível correto, que é a maneira correta de corrigir isso na primeira instância. Se isso não resolver o problema, é necessário analisar mais profundamente e descobrir por que o arquivo está ausente.