Todo sistema operacional precisa de RAM?
Para hardware compatível com IBM PC, uma etapa obrigatória do processo do BIOS POST é verificar se há RAM para carregar o BIOS. Opcionalmente, o processo POST verifica corretamente suas funções de RAM. Após o processo POST, o BIOS carrega o gerenciador de inicialização na RAM e controla o gerenciador de inicialização. Portanto, a resposta para sua pergunta ("Todo SO precisa de RAM?") É: sim, todo hardware compatível com PC IBM requer pelo menos alguma RAM em funcionamento para inicializar. Isso vale para qualquer sistema operacional executado nesse hardware.
Observe que na pergunta original do OP, havia uma referência a um "laptop", que eu interpretei como: Hardware compatível com IBM PC. Para o restante desta resposta, assumirei o hardware compatível com IBM PC.
Um sistema operacional pode inicializar com RAM defeituosa?
Se a sua RAM estiver com defeito (e não estiver totalmente ausente / quebrada) ou se você puder (parcialmente) substituí-la, poderá inicializar usando os patches do kernel BadRAM do BadMEM . Requer que você recompile o kernel (soa mais fácil do que se você fizer pela primeira vez) e pode reiniciar e informar ao kernel onde está sua memória ruim. Uma boa explicação do uso do Memtest86 / Memtest86 + , BadRAM / BadMEM pode ser encontrada aqui .
Um sistema operacional pode inicializar sem RAM e usando o cache da CPU como RAM?
Até onde eu sei, não há como usar o cache da sua CPU como RAM sem nenhuma RAM presente no seu sistema (como sugerido por @philipp e outros) nos comentários. Se houver, seria bom adicioná-lo aqui. O único artigo que pude encontrar sobre esse assunto é o artigo que afirma: "Usando o cache do processador como RAM até que a RAM seja inicializada". Não tenho certeza se (e como) ele funcionará sem RAM. Tanto quanto sei, não há código de trabalho que inicialize um sistema operacional em um PC compatível com IBM. Qualquer referência a prova de conceitos, código de trabalho ou qualquer outra coisa é bem-vinda nos comentários, e eu a adicionarei a esta resposta.
Posso acessar o BIOS?
A pergunta do OP é um pouco vaga se o laptop conseguir passar no BIOS POST. Como o @Tonny aponta, nenhum sistema operacional o ajudará a " chegar ao BIOS ". Você entrar na BIOS usando o F1ou F2ou F10ou DELou ESCchave, dependendo da sua marca de BIOS.
Como recuperar dados do laptop sem RAM?
Quanto ao objetivo por trás da sua pergunta: por que você precisa de acesso ao seu laptop? Provavelmente porque ainda existem dados no disco rígido que você deseja recuperar? Nesse caso, é muito mais fácil retirar o disco rígido (consulte o manual) e conectá-lo a um dispositivo de armazenamento externo ou diretamente a um PC. Aqui está um bom guia para fazer exatamente isso.