Respostas:
você pode usar o Photofiltre (pequeno, rápido, gratuito e portátil):
carregar a imagem
vá em Image > Transparent Color ...
escolha a cor (branco), defina a tolerância desejada com o controle deslizante, clique em OK
vá para Arquivo > Salvar como ... e salve a imagem como .PNG
O GIMP permitirá converter uma única cor em alfa, tornando-a transparente.
O fluxo básico requer clicar com o botão direito do mouse na imagem e escolher:
Filter > Color > Color to Alpha
E então selecionando o fundo branco. O GIMP substituirá todos os pixels brancos da imagem por pixels transparentes.
Ainda não vi uma solução usando o Paint.NET aqui. É um incrível editor de imagens leve. Para citar Jeff: "Isso aumenta a qualidade"
Clique na ferramenta Varinha mágica:
Você também pode selecionar a tolerância da ferramenta varinha mágica antes de usá-la para se livrar da "crosta" ou do que você quiser chamar em sua imagem restante.
Você pode usar o Paint.net para fazer isso usando o plugin Alpha Mask .
Depois de executar o efeito, você pode, opcionalmente, duplicar a camada e mesclar para "escurecer" a imagem.
Sei que o Paint.net foi usado em uma resposta anterior, mas o uso da ferramenta Varinha Mágica ou o Balde de Tinta (para preencher com transparência) deixará as bordas da imagem irregulares. Não ficará bem em fundos coloridos. Usando o método Alpha Mask, sua imagem ficará nítida em qualquer plano de fundo.