Respostas:
O OS X realmente não possui "modos" globais como a pergunta assume - vários componentes (isto é, processos e o kernel) podem ser executados independentemente em modos diferentes. Basicamente, sempre que o OS X lança algum software, ele olha para quais arquiteturas o software suporta, em qual hardware você está rodando, e tenta fazer a "melhor" escolha sobre qual modo executar aquele pedaço de software em particular. (O Guia de desempenho do Macintosh tem bom conjunto de notas sobre como substituir isso).
Se você quiser saber em que modo o kernel está rodando, a resposta de John T está correta (para 10.6; versões anteriores só tinham kernels de 32 bits). Observe que, embora o 10.6 seja capaz de executar o kernel em 64 bits em muitos modelos Mac, ele só o faz por padrão em Mac Pro e Xserves recentes, e o AIUI, mesmo assim, apenas na versão do servidor do OS X.
Se, por outro lado, você quiser saber se o OS X pode executar aplicativos no modo de 64 bits, a resposta de Arjan é correta para 10.5 e 10.6 (mas não para 10.4, que só pode executar programas pure-posix em 64 bits). modo). Observe que isso é controlado principalmente pela CPU do computador: Core Solo e Core Duos são de 32 bits apenas, enquanto o Core 2 Duos e Xeons são compatíveis com 64 bits. Não há nenhum problema em todos os aplicativos em execução no modo de 64 bits em um kernel de 32 bits (ou vice-versa).
Finalmente, se você quiser saber se um programa em particular está sendo executado no modo de 64 bits, o Activity Monitor irá informá-lo sob 10.5 e 10.6 (não sei sobre 10.4).
Aproveitarei esta oportunidade para recomendar a série "Road to Mac OS X Snow Leopard" do Prince McLean no AppleInsider: '64 bits ' , '64 -bits, Santa Rosa e a grande trapaça do PC ' , 'Duas vezes a RAM, metade do preço, 64 bits' e 'O futuro dos aplicativos de 64 bits' . Eles foram escritos antes do lançamento do 10.6, mas ainda fazem um bom trabalho em cobrir as implicações de várias combinações de operação no modo de 32 e 64 bits.
Para 10.6, John T's answer está certo. Apenas para quem chegar aqui com a mesma pergunta para o 10.5: encontre o programa Chess in Finder, clique com o botão direito, Get Info. Você verá uma opção para voltar a 32 bits, se 10.5 for capaz de executar no modo de 64 bits:
(Isso também funciona para hardware não-Intel.)