Normalmente, só me preocupo em verificar se meu download foi interrompido e o retomei mais tarde, porque as solicitações HTTP com um deslocamento de busca não são tão amplamente usadas, portanto, algo tolo pode ter acontecido.
Em muitos casos, o download é um arquivo compactado que não será descompactado se estiver quebrado. Se não for esse o caso, verificar não é uma má ideia. Talvez eu verifique um ISO antes de gravá-lo em uma mídia de gravação única.
Verificá-lo com um hash no mesmo site em que o adquiri é de pouca utilidade, em termos de segurança, como disseram outras respostas e comentários. Pode ser mais útil se você baixou de um espelho, mas o hash é do original upstream. Ou se o nome do arquivo for ambíguo e, por algum motivo, você não tiver certeza de que obteve a versão exata desejada.
O ponto é que a publicação de hashes é útil para muitos casos especiais, além do download do arquivo no mesmo site que hospeda o hash.