"É possível?" Bem, sim, em certo sentido. É chamado de ter dois computadores separados. Ou, em menor grau, virtualização.
A placa-mãe é o que une todas as peças de um computador. Hospeda barramentos do sistema, interfaces de periféricos de hardware e assim por diante.
Simplificando um pouco, o hardware de hoje não é projetado de forma que possa ser compartilhado entre vários sistemas independentes em execução no hardware simultaneamente. Existiam complementos de hardware para os primeiros computadores pessoais, como o Z-80 SoftCard para Apple II ou o Sidecar para o Amiga 1000 , mas esses complementos eram basicamente computadores inteiros próprios, vinculados aos gráficos e armazenamento do host sistema. No Apple II, isso foi fácil, pois era um projeto de tarefa única, e no Amiga, foi necessária uma programação específica (não muito diferente da virtualização de todo o sistema atualmente).
Portanto, embora tecnicamente a resposta seja "sim, com ressalvas", na prática a resposta é "não". Você precisará duplicar tantos componentes que acabe efetivamente com dois computadores separados, possivelmente compartilhando um caso (se você tiver um personalizado para sua instalação). Isso torna bastante inútil para a maioria das pessoas e, portanto, não existe mercado, pelo que (pelo menos eu sei) ninguém gastou tempo e dinheiro para tentar fazê-lo.