O i5-2400 funcionará com praticamente qualquer placa-mãe soquete 1155, para que você possa ver as placas lançadas com as CPUs SandyBridge - por exemplo, H61, H67, Z68 - e as que foram lançadas para as CPUs IvyBridge , como B75, H77, Z77.
A maioria dos fabricantes de placas possui uma lista de compatibilidade de CPU para cada placa; portanto, se você encontrar uma placa específica, poderá confirmar pesquisando a marca / modelo.
Dado que eles não são mais fabricados, encontrar um substituto "bom" pode ser complicado. Contanto que a placa-mãe possua todas as portas e soquetes necessários, ela deverá fazer o trabalho. Todos eles têm pelo menos um slot PCIe x16 para sua GPU. Algumas placas low-end possuem apenas 2 slots de RAM - se você tiver mais paus do que isso, isso seria um problema. A maioria das RAM DDR3 funciona com qualquer placa, mas você também pode tentar confirmar a compatibilidade com a placa-mãe ou com as listas de compatibilidade do fabricante. Outras coisas que você precisa - como o número de portas USB; cabeçalhos de ventiladores; Combinações de slots PCI / PCIe - e qual o tamanho da placa que seu gabinete se encaixa pode levar você a aceitar ou rejeitar uma substituição.
(Se você tivesse uma CPU 'K' com overclock, seria mais difícil, porque o Z68 ou o Z77 são a melhor opção lá).
A segunda mão provavelmente é uma opção econômica, se você puder encontrar uma. Algumas placas soquete 1155 ainda estão disponíveis em lojas on-line, para que você possa conferir Newegg, Amazon e lugares semelhantes. Como alternativa, você pode ligar para algumas lojas de computadores locais para ver se, por acaso, elas têm estoque antigo.
Como um exemplo do processo: aqui está uma lista para o Gigabyte B75M-D3H na Amazon . A lista de suporte da CPU mostra que o i5-2400 é suportado. Possui 4 slots de RAM e, após a entrada da GPU, haverá um slot PCI e PCIe livre. É apenas do tamanho micro-ATX, menor que a sua placa atual, mas a maioria dos casos que suportam ATX também se encaixa em uma placa micro-ATX.
Se você alterar a marca e o modelo do quadro, poderá ter dificuldade em inicializar seu sistema operacional com o quadro atualizado. Isso depende do sistema operacional que você está usando e da diferença entre a placa de substituição e os drivers. O Windows tradicionalmente odeia a substituição de hardware e pode se recusar a inicializar; se você estivesse usando, digamos, o Linux, provavelmente funcionaria. Portanto, lembre-se de que pode ser necessária alguma recuperação ou reinstalação do pior dos sistemas operacionais. Isso pode levar você a tentar combinar os chipsets como @Paul mencionado.
Como um aparte, suponho que você confirmou que é certamente a placa-mãe, e não algo como uma fonte de alimentação morta, que está causando seus problemas?