Respostas:
Sim, uma vez que um switch não tem nada a ver com a configuração (ou distribuição) de endereços IP.
O endereço IP é:
Um switch não gerenciado regular não faz nada de especial nos dois casos. Os PC / laptops / o que quer que seja / ... têm seus IPs estáticos ou enviam uma solicitação DHCP de broadcast. Se houver um servidor DHCP, esse programa poderá responder a essa solicitação DHCP, e poderá fazê-lo com base no endereço MAC do solicitante. (O switch não altera o endereço MAC, apenas encaminha o tráfego local).
Agora, se você obtiver um comutador gerenciado, a resposta se tornará muito mais interessante e principalmente baseada nos recursos desse comutador.
(Existem comutadores gerenciados / inteligentes com construção em servidores DHCP?)