A companhia aérea está incorreta. Qualquer parte de um dia do calendário conta como um dia. Se você entrar no dia 11, deverá sair antes ou no dia 17.
Infelizmente, isso não está explícito no Código de Vistos Schengen , mas o Código de Fronteiras Schengen descreve como os dias de presença são contados para a regra 90/180, e é seguro assumir que o mesmo princípio é aplicado à contagem de dias pela "duração de limitação do visto Schengen:
A data de entrada é considerada o primeiro dia de permanência no território dos Estados-Membros e a data de saída é considerada o último dia de permanência no território dos Estados-Membros.