Editar 4 de fevereiro de 2020
Observe que esta resposta agora é apenas de interesse histórico. Para a foto completa, veja a resposta de @jcaron Quando estão planejados os trens diretos do Eurostar de Amsterdã para Londres?
Em resumo, eles começam em 30 de abril de 2020 no Amsterdam Centraal, mas apenas em 18 de maio de 2020 no Rotterdam Centraal, pois é necessário mais trabalho no terminal.
================ bit histórico começa aqui ==================
A situação mudou agora. O homem no assento 61 chegou a declarar uma página sobre progresso.
https://www.seat61.com/trains-and-routes/direct-eurostar-london-to-amsterdam.htm
Basicamente, a esperança é iniciar trens na primavera de 2018 e os trens de teste já correm ao longo da rota. O trabalho foi declarado nas instalações do Rotterdam Centraal e do Amsterdam Centraal para verificação de segurança dos passageiros que vão para Londres. No entanto, as disposições exatas estarão sujeitas à aprovação do governo, portanto, ainda pode ser o caso quando o serviço iniciar que os passageiros de Londres terão que se refugiar em Bruxelas para verificar cheques.
O artigo tem mais detalhes, embora provisórios, nesta fase (fevereiro de 2018).
========== editar 9 de fevereiro ==============
Por sorte, um dia depois que eu publiquei, o CEO do Eurostar ligou para Mark Smith (também conhecido como o Homem no assento 61) para lhe dizer que os serviços começarão a partir de 4 de abril e a reserva será aberta a partir de 20 de fevereiro. Veja o tweet dele aqui e vários outros tweets ao mesmo tempo.
========== mais edição 7 de março ===========
Agora está claro que, embora os trens diretos de Amsterdã sejam iniciados, não haverá serviço direto de Amsterdã até que as verificações de passaporte possam ser implementadas no final da Holanda. Portanto, embora os trens retornem, eles apenas transportam passageiros de Amsterdã Bruxelas e Bruxelas Londres. A parada em Bruxelas não é longa o suficiente para desembarcar e fazer o check-in novamente. Mais detalhes na página do Seat 61 vinculada a acima.