Respostas:
Infelizmente, você não pode usar o serviço premium de 1 dia ( https://www.gov.uk/get-a-passport-urgently/cost - "Indisponível" na tabela para passaportes perdidos). Portanto, se você perdeu o passaporte, deve usar o serviço premium Fast Track de 1 semana disponível aqui: https://www.gov.uk/get-a-passport-urgently
Você terá que receber o passaporte através do serviço de entrega especial padrão do Royal Mail e precisará estar dentro para recebê-lo.